Calcul d’une variation en pourcentage
Une variation en pourcentage rapporte l’écart entre deux valeurs à la valeur de départ. De 120 à 150, l’écart de 30 rapporté à 120 donne +25 %. L’asymétrie surprend souvent : une hausse de 25 % suivie d’une baisse de 25 % ne revient pas au point de départ, mais 6,25 % plus bas.
Exemple : passer de 120 à 150
Un loyer passe de 120 € à 150 €. L’écart vaut 30 €, rapporté à la valeur de départ : 30 / 120 = 0,25, soit une hausse de 25 %.
Dans l’autre sens, passer de 150 € à 120 € donne −30 / 150, soit une baisse de 20 %. Le même écart de 30 € produit deux pourcentages différents, parce que la base de référence change.
Pourquoi une hausse et une baisse ne se compensent pas
Une variation en pourcentage rapporte toujours l’écart à la valeur de départ. C’est cette base qui explique l’asymétrie : +25 % puis −25 % ne ramène pas au point de départ, parce que la baisse s’applique à un montant devenu plus grand.
Concrètement, 120 € augmenté de 25 % donne 150 €, et 150 € diminué de 25 % donne 112,50 €. La perte est plus lourde que le gain, alors que les deux pourcentages sont identiques. Cette mécanique explique une bonne part des malentendus sur les performances financières.
Pour revenir exactement au point de départ après une hausse de 25 %, il faut une baisse de 20 %. La symétrie existe, mais pas là où l’intuition la place.
Questions fréquentes
Comment calculer un pourcentage d’augmentation ?
On calcule l’écart entre l’arrivée et le départ, puis on le rapporte à la valeur de départ. De 120 à 150 : (150 − 120) / 120 × 100 = +25 %.
Pourquoi une hausse de 25 % puis une baisse de 25 % ne revient pas au point de départ ?
Parce que les deux pourcentages ne portent pas sur la même base. 120 + 25 % = 150, mais 150 − 25 % = 112,50. La baisse s’applique à un montant plus élevé, donc elle retire davantage.
Comment lire une variation négative ?
Une variation de −20 % signifie que la valeur d’arrivée vaut 80 % de la valeur de départ. Le signe indique le sens, la valeur absolue l’ampleur.
Une hausse de 25 % suivie d’une baisse de 25 % ramène-t-elle au départ ?
Non : 100 devient 125, puis 93,75. On perd 6,25 % au passage. La baisse s’applique à un montant plus élevé que celui sur lequel la hausse avait porté, donc elle retire davantage qu’elle n’avait ajouté. L’ordre des deux opérations ne change rien au résultat final.
Quelle hausse faut-il pour effacer une baisse de 20 % ?
Pas 20 %, mais 25 %. Après une baisse de 20 %, 100 vaut 80 ; revenir à 100 demande d’ajouter 20 à une base de 80, soit 25 % de cette base. Plus la baisse est forte, plus l’écart se creuse : une chute de 50 % exige un rebond de 100 %.
Une valeur qui perd 90 % doit remonter de combien pour revenir à son niveau ?
De 900 %. Après une chute de 90 %, 100 ne vaut plus que 10 : il faut multiplier par dix pour retrouver le point de départ. La progression est brutale — une baisse de 50 % demande + 100 %, une baisse de 80 % demande + 400 %, une baisse de 90 % demande + 900 %. C’est le chiffre qu’on oublie systématiquement en regardant un graphique qui a plongé.
Sources
- Taux de croissance — Insee, définitions et méthodes — vérifié le 01/08/2026
Méthode établie et vérifiée par l’éditeur. Dernière revue le 18/08/2026. Qui édite ce site