Calcul d’une moyenne pondérée
Exemple : 12 coefficient 3 et 8 coefficient 1
Une note de 12 pèse coefficient 3, une note de 8 pèse coefficient 1. On multiplie : 12 × 3 = 36 et 8 × 1 = 8, soit 44 au total.
On divise ensuite par la somme des coefficients, 3 + 1 = 4. La moyenne pondérée vaut 11, contre 10 si les deux notes avaient compté pareil.
Le piège du diviseur
L’erreur la plus fréquente consiste à diviser par le nombre de notes au lieu de la somme des coefficients. Ici, 44 divisé par 2 donnerait 22, un résultat qui n’a aucun sens sur une échelle de 0 à 20.
La raison est simple : une note de coefficient 3 compte comme trois notes. Le diviseur doit refléter ce poids total, pas le nombre de lignes du relevé.
Quand tous les coefficients valent 1, la formule se réduit exactement à la moyenne simple. La moyenne arithmétique n’est qu’un cas particulier de la moyenne pondérée.
Questions fréquentes
Comment calculer une moyenne avec des coefficients ?
On multiplie chaque valeur par son coefficient, on additionne le tout, puis on divise par la somme des coefficients. Une note de 12 coefficient 3 et une note de 8 coefficient 1 donnent (36 + 8) / 4 = 11.
Pourquoi diviser par la somme des coefficients et non par le nombre de notes ?
Parce qu’une note de coefficient 3 compte comme trois notes. Diviser par le nombre de notes reviendrait à ignorer les coefficients, et donnerait ici 44 / 2 = 22, un résultat sans signification.
Que se passe-t-il si tous les coefficients valent 1 ?
On retombe exactement sur la moyenne simple. La moyenne arithmétique est le cas particulier où toutes les valeurs pèsent pareil.